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正弦定理教案
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正弦定理教案(篇1)一、教学目标：
1.知识与技能：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理，并推证正弦定理。会初步运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
2.过程与方法：引导学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角正弦的比值之间的关系，培养学生通过观察，猜想，由特殊到一般归纳得出结论的能力和化未知为已知的解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生
之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
二、教学重点与难点：
1.重点：正弦定理的探索发现及其初步应用。
2.难点：
①正弦定理的证明;
②了解已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况不唯一。
三、教学过程：
㈠ 创设情境：
宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为385400km，你们想知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?
学习了本章《解三角形》的内容之后，这个问题就会迎刃而解。
㈡ 新课学习：
⒈提出问题：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角关系的准确量化的表示呢?
⒉解决问题：
回忆直角三角形中的边角关系：
根据正弦函数的定义有：
，sinc=1。
经过学生思考、交流、讨论得出：
，
问题1：这个结论在任意三角形中还成立吗?
(引导学生首先分为两种情况，锐角三角形和钝角三角形，然后按照化未知为已知的思路，构造直角三角形完成证明。)
①当
abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据锐角三角函数的定义，有
,
。由此，得
，同理可得
，故有
.
从而这个结论在锐角三角形中成立.
②当
abc是钝角三角形时，过点c作ab边上的高，交ab的延长线于点d，根据锐角三角函数的定义，有
，
。由此，得
，同理可得
故有
. 由①②可知，在
abc中，
成立. 从而得到：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等，即
查看更多>>教案课件是老师教学工作的起始环节，按要求每个老师都应该在准备教案课件。教案是教师进行教育教学工作的重要保障，好的教案课件是从哪些角度来写的呢？请跟随我们的步伐了解有关“余弦定理教案”的更多相关知识，希望这些信息能够对你有所帮助！
余弦定理教案(篇1)教学设计
一、内容及其解析
1.内容: 余弦定理
2.解析: 余弦定理是继正弦定理教学之后又一关于三角形的边角关系准确量化的一个重要定理。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的结果，就是“在任意三角形中大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等，则这两个三角形全等”。同时学生在初中阶段能解决直角三角形中一些边角之间的定量关系。在高中阶段，学生在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握任意三角形中边角之间的定量关系，从而进一步运用它们解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，使学生能更深地体会数学来源于生活，数学服务于生活。
二、目标及其解析
目标：
1、使学生掌握余弦定理及推论，并会初步运用余弦定理及推论解三角形。
2、通过对三角形边角关系的探究，能证明余弦定理，了解从三角方法、解析方法、向量方法和正弦定理等途径证明余弦定理。解析：
1、在发现和证明余弦定理中，通过联想、类比、转化等思想方法比较证明余弦定理的不同 方法，从而培养学生的发散思维。
2、能用余弦定理解决生活中的实际问题，可以培养学生学习数学的兴趣，使学生进一步认识到数学是有用的。
三、教学问题诊断分析
1、通过前一节正弦定理的学习，学生已能解决这样两类解三角形的问题：
①已知三角形的任意两个角与边，求其他两边和另一角；②已知三角形的任意两个角与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角。
而在已知三角形两边和它们的夹角，计算出另一边和另两个角的问题上，学生产生了认知冲突，这就迫切需要他们掌握三角形边角关系的另一种定量关系。所以，教学的重点应放在余弦定理的发现和证明上。
2、在以往的教学中存在学生认知比较单一，对余弦定理的证明方法思考也比较单一，而
本节的教学难点就在于余弦定理的证明。如何启发、引导学生经过联想、类比、转化多角度地对余弦定理进行证明，从而突破这一难点。
3、学习了正弦定理和余弦定理，学生在解三角形中，如何适当地选择定理以达到更有效地解题，也是本节内容应该关注的问题，特别
查看更多>>这是一份励志的句子小编为您制作的“余弦定理课件”期待让您喜欢。教案课件是老师上课做的提前准备，因此想要随便写的话老师们就要注意了。教案是教师备课的重要工作之一。想知道更多资讯请持续浏览我们的网站！
余弦定理课件(篇1)各位评委老师，下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。
根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：
在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。
⒊情感、态度与价值观：
培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；
教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。
教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。
下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。
下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以
查看更多>>伴随着各行各业的衍生，我们可能会需要一些学习资料等范文，范文可以为我们平时的生活提供不少帮助，你是否在寻找高质量的范文呢？小编花时间特意编辑了勾股定理教案汇总，仅供参考，欢迎阅读。
勾股定理教案 篇118.1 勾股定理(第1课时)教学案例
南漳县肖堰中学 尹世强
教学任务分析
教学目标
知识技能
了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
数学思想
在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
解决问题
1. 通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2. 在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度
1. 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2. 在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
重点
探索和证明勾股定理。
难点
用赵爽证法证明勾股定理。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 欣赏图片，了解历史
活动2 探索勾股定理
活动3 证明勾股定理
活动4 小结、布置作业
通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。
观察、分析方砖图和方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。
通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。
回顾、反思、交流、布置课后作业，巩固、发展、提高。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
xx年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这个图案是本届大会的会徽。
（1）你见过这个图案吗？
（2）你知道为什么把这个图案作为这次大会的会徽吗？
教师出示大会照片及图片。
学生观察图片发表见解。
教师补充说明：这个图案被称为“赵爽弦图”。介绍勾股定理的历史。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）是否提起了学生对勾股定理的历史的兴趣。（2）学生对勾股定理的了解程度。
从实际生活入手，提出“赵爽弦图”，为学生探索活动创设情境，激发学生学习兴趣。
[活动2]
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在25xx年前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
（1）观察方砖图，你能有什么发现吗？
（
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